完全平方數的介紹與判別
完全平方數:若一數 $a$ 是某個整數的平方,就稱 $a$ 為完全平方數。
★ 常用的完全平方數表
$a$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | $10$ |
$a^2$ | $1$ | $4$ | $9$ | $16$ | $25$ | $36$ | $49$ | $64$ | $81$ | $100$ |
$a$ | $11$ | $12$ | $13$ | $14$ | $15$ | $16$ | $17$ | $18$ | $19$ | $20$ |
$a^2$ | $121$ | $144$ | $169$ | $196$ | $225$ | $256$ | $289$ | $324$ | $361$ | $400$ |
$a$ | $21$ | $22$ | $23$ | $24$ | $25$ | $26$ | $27$ | $28$ | $29$ | $30$ |
$a^2$ | $441$ | $484$ | $529$ | $576$ | $625$ | $676$ | $729$ | $784$ | $841$ | $900$ |
完全平方數之判別:可利用質因數分解法,來判斷一個整數是否為完全平方數。
例 判別 $144$ 是否為完全平方數
解
$\begin{array} {rl} 144 & =2^4\times 3^2 \\ & =2^2\times 2^2\times 3\times 3 \\ & =(2^2\times 3)\times (2^2\times 3) \\ & =(2^2\times 3)^2 \end{array}$
所以 $144$ 是完全平方數
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(2)完全平方數的介紹與判別6:47 |
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