求平方根的近似值─十分逼近法
使用十分逼近法求 √2 的近似值,過程如下:
(1) ∵12=1 , (√2)2=2 , 22=4
∴1<2<4 ⇒√12<√2<√22 ⇒1<√2<2
(2) ∵1.42=1.96 , (√2)2=2 , 1.52=2.25
∴1.96<2<2.25 ⇒√1.42<√2<√1.52 ⇒1.4<√2<1.5
(3) ∵1.412=1.9881 , (√2)2=2 , 1.422=2.0164
∴1.9881<2<2.0164 ⇒√1.412<√2<√1.422 ⇒1.41<√2<1.42
(4) ∵1.4152=2.002225>2
∴√1.4152>2 ⇒1.415>√2
故四捨五入得 √2≑1.41
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