十字交乘法解一元二次方程式─提公因式後二次項係數不為1

例 解一元二次方程式 $-6x^2-8x+8=0$

解

$\begin{array} {rl} & -6x^2-8x+8=0 \\ \Rightarrow & -2(3x^2+4x-4)=0 \\ \Rightarrow & 3x^2+4x-4=0 \\ \Rightarrow & (3x-2)(x+2)=0 \\ \Rightarrow & 3x-2=0 \;或\; x+2=0 \\ \Rightarrow & x=\dfrac23 \;或\; x=-2 \end{array}$
所以 $-6x^2-8x+8=0$ 的解為 $x=\dfrac23$ 與 $x=-2$ 。

十字交乘法解一元二次方程式─提公因式後二次項（x^2）係數不為1

觀念影片