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因式分解與一元二次方程式的解

a=0b=0 時,ab=0

ab=0 ,則 a=0b=0 。利用此法則,將一元二次方程式分解成兩個一次式的乘積等於 0 時,即可求出此方程式的解。

(ax+b)(cx+d)=0 ,則 ax+b=0cx+d=0 ,即 x=bax=dc

解一元二次方程式 x2+3x+2=0

x2+3x+2=0 (x+1)(x+2)=0

x+1=0x+2=0 x=1x=2

所以 x2+3x+2=0 的解為 x=1x=2

 

解一元二次方程式 x2+2x+1=0

x2+2x+1=0 (x+1)2=0 (x+1)(x+1)=0

x+1=0x+1=0 x=1x=1

所以 x2+2x+1=0 的解為 x=1 (重根)

★ 當一元二次方程式有兩個相同的解,就稱這兩個解為一元二次方程式的重根或等根。

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