十字交乘法解一元二次方程式─提公因式後二次項係數為1

例 解一元二次方程式 $-3x^2+18x+21=0$

解

$\begin{array} {rl} & -3x^2+18x+21=0 \\ \Rightarrow & 3(-x^2+6x+7)=0 \\ \Rightarrow & -3(x^2-6x-7)=0 \\ \Rightarrow & x^2-6x-7=0 \\ \Rightarrow & (x+1)(x-7)=0 \\ \Rightarrow & x+1=0 \;或\; x-7=0 \\ \Rightarrow & x=-1 \;或\; x=7 \end{array}$
所以 $-3x^2+18x+21=0$ 的解為 $x=-1$ 與 $x=7$ 。

十字交乘法解一元二次方程式─提公因式後二次項（x^2）係數為1

觀念影片