國中數學第五冊
§第三章_幾何證明與三角形的三心
※3-2 三角形的外心、內心與重心
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【觀念】(1)三角形的外心
【觀念】(2)三角形的外接圓與外心角度
【觀念】(3)以外心性質證明30-60-90三角形的邊長比
【觀念】(4)三角形的內心
【觀念】(5)三角形的內心與頂角角度關係
【觀念】(6)三角形的內切圓半徑與三角形面積
【觀念】(7)直角三角形內切圓半徑與三邊長關係
【觀念】(8)三角形的重心
【觀念】(9)三角形的重心均分三角形面積
【觀念】(10)正三角形的外心、內心、重心為同一點
國中數學第五冊
§第三章_幾何證明與三角形的三心
※3-1 幾何推理證明
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【觀念】(1)認識幾何推理證明
【觀念】(2)幾何推理常用的性質─線與角
【觀念】(3)幾何推理常用的性質─三角形
【觀念】(4)幾何推理常用的性質─平行與平行四邊形
【觀念】(5)幾何推理常用的性質─圓
【觀念】(6)證明例題─數線上與坐標平面上的中點坐標
【觀念】(7)證明例題─正三角形的周長與面積
【觀念】(8)證明例題─角平分線分割對邊比(內分比)
國中數學第五冊
§第二章_圓形與圓的性質
※2-2 圓心角、圓周角及弦切角
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【觀念】(1)圓心角與弧的度數
【觀念】(2)圓心角所對弦長、弧長與扇形面積
【觀念】(3)等弦、等弧與等圓心角之討論
【觀念】(4)圓周角與其所對的弧
【觀念】(5)平行線截等弧性質
【觀念】(6)圓內接四邊形
【觀念】(7)弦切角之意義與性質
【觀念】(8)圓內角之意義與性質
【觀念】(9)圓外角之意義與性質
【觀念】(10)圓冪定理─圓內冪性質
【觀念】(11)圓冪定理─圓外冪性質
【觀念】(12)圓冪定理─切割線性質
國中數學第五冊
§第二章_圓形與圓的性質
※2-1 點、直線、圓之間的關係
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【觀念】(1)點與圓的位置關係
【觀念】(2)點與點、點與線的距離
【觀念】(3)直線與圓的位置關係
【觀念】(4)弦心距的意義與性質
【觀念】(5)一弦的垂直平分線必過其所在圓的圓心
【觀念】(6)圓之切線與切線段長性質
【觀念】(7)內切圓與圓外切四邊形
【觀念】(8)兩圓的位置關係
【觀念】(9)兩圓之公切線─外公切線與內公切線
【觀念】(10)外公切線段長公式之推導
【觀念】(11)內公切線段長公式之推導
國中數學第五冊
§第一章_比例線段與相似形
※1-3 相似三角形
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【觀念】(1)相似三角形的意義與性質
【觀念】(2)相似三角形之判別─AAA(AA)相似性質
【觀念】(3)相似三角形之判別─SSS相似性質
【觀念】(4)相似三角形之判別─SAS相似性質
【觀念】(5)直角三角形之母子相似性質
【觀念】(6)相似三角形的面積比與邊長對應關係比
【觀念】(7)相似三角形的應用─簡易測量問題
